Introducción a la Asignatura

# Introducción a la Asignatura

## Análisis multivariado

### Javier Rodríguez Barrios

## Maestría en Ecología y Biodiversidad

### "Actualizado: 2024-04-17"

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# Empezamos

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background-image: url(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/39/Naruto_Shiki_Fujin.svg)
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# Programación

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# Programación

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![This is the caption!](Imágenes/pexels-lukas-574071.jpg)
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background-image: ![](Imágenes/Logo_GIEN1.jpeg)
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# Programación

1. Introducción a la estadística multivariada.

2. **Algebra lineal** aplicada a datos multivariados

3. **Análisis exploratorio** de datos multivariados

4. Análisis de Componentes Principales – **PCA**

5. Escalamiento Multidimensional no Métrico – **nMDS**

6. Análisis de Correspondencias – **CA, MCA, CCA y RDA**

7. Distancias y Coeficientes de Similitud

8. Análisis de Clúster – **CLA**

9. Análisis Discriminante Lineal – **LDA**

10. Introducción a las pruebas de hipótesis multivariadas

- Paramétricas (**T2, MANOVA**)
	
	- No paramétricas (**perMANOVA**)

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1. ** Fortalecer los fundamentos teóricos y experimentales ** que soportan a la estadística multivariada en el ámbito investigativo.

2. ** Adiestrar en el manejo de programas estadísticos ** utilizados como herramientas de trabajo para diagnóstico, evaluación, inferencia y base para toma de decisiones.

3. ** Reconocer la importancia del adecuado diseño experimental y la estadística ** en el contexto del método científico, para llevar a cabo experimentos en los que se mejore la precisión de la información proporcionada.

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![This is the caption!](Imágenes/pexels-kevin-ku-577585.jpg){width="40px"} 
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# Programas Estadísticos

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# Programas Estadísticos

Programa R

[Enlace](http://cran.r-project.org/bin/windows/base/)

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RStudio

[Enlace](https://posit.co/download/rstudio-desktop/)

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RMarkdown

[Enlace](https://rmarkdown.rstudio.com/)

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# Bibliografía Recomendada

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# Biblioteca Unimagdalena

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[Enlace a la Biblioteca](https://unimagdalena-primo.hosted.exlibrisgroup.com/primo-explore/search?institution=57UMA&vid=57UMA&tab=57uma_tab&search_scope=57UMA&mode=Basic&displayMode=full&bulkSize=10&highlight=true&dum=true&query=&displayField=all&lang=es_ES)

]

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# Bibliografía Recomendada

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# Biblioteca Unimagdalena

<img src="Imágenes/LibroJavier.gif" width="500%"/>
]

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# Biblioteca Unimagdalena

[**Numerical ecology**. Legendre y Legendre (1998)
](https://unimagdalena-primo.hosted.exlibrisgroup.com/primo-explore/fulldisplay?docid=TN_pq_ebook_centralEBC5354527&context=PC&vid=57UMA&lang=es_ES&search_scope=57UMA&adaptor=primo_central_multiple_fe&tab=57uma_tab&query=any,contains,numerical%20ecology%20legendre&offset=0)
]
]

[**Numerical ecology with R.**
Borcard et al. (2018)
](https://link-springer-com.biblioteca.unimagdalena.edu.co/book/10.1007/978-3-319-71404-2)

]
]

[**Análisis multivariado para datos biológicos.** 
Palacio et al. (2020)](https://www.researchgate.net/publication/341446029_ANALISIS_MULTIVARIADO_PARA_DATOS_BIOLOGICOS_Teoria_y_su_aplicacion_utilizando_el_lenguaje_R)

]
]

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background-image: url(Imágenes/FotoR.jpg)
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# 
# Gracias

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background-image:  url(imágenes/backgrown2.jpg)
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# Introducción a Multivariados

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### Javier Rodríguez Barrios

## Maestría en Ecología y Biodiversidad

### "Actualizado: 2024-04-17"

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# Empezamos

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background-image: ![](Imágenes/Logo_GIEN1.jpeg)
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# Programación

1. Introducción a la estadística multivariada.

2. **Algebra lineal** aplicada a datos multivariados

3. **Análisis exploratorio** de datos multivariados

4. Análisis de Componentes Principales – **PCA**

5. Escalamiento Multidimensional no Métrico – **nMDS**

6. Análisis de Correspondencias – **CA, MCA, CCA y RDA**

7. Distancias y Coeficientes de Similitud

8. Análisis de Clúster – **CLA**

9. Análisis Discriminante Lineal – **LDA**

10. Introducción a las pruebas de hipótesis multivariadas

- Paramétricas (**T2, MANOVA**)
	
	- No paramétricas (**perMANOVA**)

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.left[
#####[George Evelyn Hutchinson](https://limnology.org/george-evelyn-hutchinson-20th-century-ecologist/). 20th Century ecologist 
]
]

]

.top[
.pull-left[
**Teoría del nicho multidimensional (Hutchinson, 1941)**
	
“El  término nicho ... Corresponde a la suma de parámetros ambientales que actúan sobre la presencia de un organismo; el nicho es una región de un hiperespacio n-dimensional... ".

[Ecological niche for individuals](https://link-springer-com.biblioteca.unimagdalena.edu.co/article/10.1007/s10539-022-09849-y)

]
]

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.bottom[
.center[

# Nicho Multidimensional

]
]

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# Nicho Multidimensional

]
]

.left[
#####[Takola & Schielzeth, 2022](https://link-springer-com.biblioteca.unimagdalena.edu.co/article/10.1007/s10539-022-09849-y). Hutchinson’s ecological niche for individuals 
]

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# Ejemplo de un ensamble vegetal

]
]

.left[
######[Imagen de Rachel Claire](https://www.pexels.com/es-es/foto/paisaje-naturaleza-cielo-seco-4825667/) 
]
]

]

.top[
.pull-left[

**Ejemplo Especies vs. Ambiente**

	
10 herbáceas, 10 arbustos y 10 árboles en 10 cuadrantes.

10 factores ambientales que fluctúan espacialmente.

**Pregunta a resolver:**

¿Cuál es la forma en que varia la distribución de las especies por los gradientes ambientales?

**Requerimiento:**

- <svg aria-hidden="true" role="img" viewBox="0 0 512 512" style="height:1em;width:1em;vertical-align:-0.125em;margin-left:auto;margin-right:auto;font-size:inherit;fill:currentColor;overflow:visible;position:relative;"><path d="M64 256V160H224v96H64zm0 64H224v96H64V320zm224 96V320H448v96H288zM448 256H288V160H448v96zM64 32C28.7 32 0 60.7 0 96V416c0 35.3 28.7 64 64 64H448c35.3 0 64-28.7 64-64V96c0-35.3-28.7-64-64-64H64z"/></svg> Tabulación de los datos (filas y columnas)

- <svg aria-hidden="true" role="img" viewBox="0 0 448 512" style="height:1em;width:0.88em;vertical-align:-0.125em;margin-left:auto;margin-right:auto;font-size:inherit;fill:currentColor;overflow:visible;position:relative;"><path d="M160 80c0-26.5 21.5-48 48-48h32c26.5 0 48 21.5 48 48V432c0 26.5-21.5 48-48 48H208c-26.5 0-48-21.5-48-48V80zM0 272c0-26.5 21.5-48 48-48H80c26.5 0 48 21.5 48 48V432c0 26.5-21.5 48-48 48H48c-26.5 0-48-21.5-48-48V272zM368 96h32c26.5 0 48 21.5 48 48V432c0 26.5-21.5 48-48 48H368c-26.5 0-48-21.5-48-48V144c0-26.5 21.5-48 48-48z"/></svg> Figuras relacionadas con el nicho de las especies.

]
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# Ejemplo de una interacción animal

]
]

.left[
######[Imagen de Alexas fotos](https://www.pexels.com/es-es/foto/rata-marron-comiendo-comida-2189599/) 
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]

10 variables ambientales.

30 individuos de cada especie.

**Pregunta a resolver:**

¿Cómo estas sp. pueden coexistir en la misma área?

**Requerimiento:**

]
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# Ejemplo de una interacción animal

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]

.left[
######[Tomado de McGarigal (200)](https://www.amazon.com/Kevin-McGarigal-Multivariate-Statistics-Wildlife/dp/B008UBGTH4) 
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# Ventajas de multivariados

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👉 Reflejan de una forma exacta, **la realidad multidimensional** de los datos de los sistemas naturales

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👉 Técnica práctica para **sintetizar la información** de grandes bases de datos. Disminuye la redundancia de los datos.

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👉 Permite identificar **patrones ocultos** y reduce el error de analizar a cada variable por separado.

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👉 Permite probar **hipótesis**.

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# Ventajas de multivariados (*cont.*)

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👉 Complemento importante en publicaciones, informes, trabajos de grado, presentaciones en eventos, diseños de experimentos.

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👉 Para nuestro caso la interacción se da especialmente con disciplinas de las ciencias naturales.

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# Tipos de variables en Multivariados

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# Mapa mental

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Estrategias multivariadas planteadas en esta materia, pueden seleccionarse de acuerdo a dos preguntas básicas: ¿Ordenación y/o clasificación?, ¿Pruebo hipótesis con una o dos matrices de datos biológicos?

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# Tipos de Matrices

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1. Cuadradas. An×n

2. Diagonal.

3. Identidad. I

4. Transpuesta. A’m×n’, AT

5. Simétrica. S = S’

6. Determinante. |A| o det(A)

7. Inversa. A-1

8. Autovalores. μi

9. Autovectores. λi

10. Correlación. δ

11. Covarianza. Σ

12. Distancia. Di

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